Svar och kommentar
Hälften av arean. Summan av alla de röda trianglarnas bas är lika med en sida av rektangeln och deras höjd är lika med den andra sidan av rektangeln. Alltså utgör de röda områdena tillsammans hälften av rektangelns area. (Källa ncm.gu.se)
π = 3,14
Svar
Facit:
På originalhuset är omkretsen är 6+2√2 och arean är 5. På det förstorade huset är omkretsen 12+4√2 och arean är 20
Svar:
Lisa äter 1/3 av Hawaiipizzan vilket motsvarar en area av cirka 151 cm2. Per äter 1/3 av ostpizzan vilket motsvarar 192 cm2 av pizzan. Varje bit på kebabpizzan motsvarar cirka 77 cm2 vilket gör att Moa får äta två bitar. (källa: ncm.gu.se)
Tomtebarnen Lisa, Per och Moa har bakat pizza. Det finns tre sorters pizza: Hawaiipizzan är rund med 24 cm i diameter och skuren i sex lika stora bitar. Ostpizzan är kvadratisk med 24 cm långa sidor och skuren i nio lika stora bitar. Kebabpizzan är rund med 28 cm i diameter och delad i åtta lika stora bitar. Lisa äter två hawaiibitar och Per äter tre ost-bitar. Hur många bitar av kebabpizzan måste Moa äta för att hon ska ha ätit mer än det ena tomtebarnet men mindre än det andra?
Svar:
Renarna har en rektangulär bassäng där de kan dricka vatten. Bassängen är 6 meter lång och 3 meter bred. Den rymmer 36 m3 vatten. Tomten funderar på att bygga en ny, rund bassäng så att fler renar kan få plats att dricka vatten samtidigt. Vilken diameter bör bassängen ha om vattenhöjden i båda bassängerna måste vara lika så renarna når att dricka? (källa: ncm.gu.se)
En av pyramiderna utanför Kairo har kanten 200 m och höjden 145 m. Hur stor volym har pyramiden?
Moa står på en klippa och tittar ut över havet. Rakt fram ser Moa en fyr som ligger i fjärran och enligt en karta så ligger den 10 kilometer bort. Moa ser också en annan fyr som ligger i fjärran och till den är det enligt kartan 14 kilometer. En fyrvaktare åker sträckan mellan fyrarna med en båt som åker 14 km/h. Hur lång tid tar det att åka mellan fyrarna för fyrvakten? Titta på bilden för att se hur fyrarna förhåller sig till varandra.
En strut ligger platt i sitt paket. Måttet på guldkanten längst ner på stjärngossestruten är då 22 cm. Från spetsen till botten är det 30 cm. Om vi skulle trycka ihop sidorna på struten och forma den till en kon, vända upp och ner på den och fylla den med julmust. Hur många liter must skulle den rymma?
Nivå 6
Julen 2010 lanserade Coca Cola den här läskburken som man kunde hänga som en julgranskula i granen. Den innehöll 399 ml läsk. Läsken såldes i förpackningar om 6 flaskor som stod i 2 rader med 3 flaskor i varje rad. Vilka mått hade lådan som flaskorna kom i?
Beräkna arean på området där halvcirklarna överlappar varandra
