B1n5 SoS
Lösningsförslag
För att bestämma medianen, den undre kvartilen (Q1), och den övre kvartilen (Q3) för den givna mängden av vikter, börjar vi med att ordna datan i stigande ordning.
8, 11, 14, 17, 19, 28, 31, 33, 37, 39, 43, 45, 46, 50, 52, 58, 61, 64, 67, 69, 73, 75, 76, 80, 81
Med 25 datapunkter är medianen (den mittersta datapunkten) den 13:e datapunkten, den undre kvartilen är medianen av de första 12 datapunkterna, och den övre kvartilen är medianen av de sista 12 datapunkterna.
Median (Mitten)
Med 25 datapunkter är medianen den 13:e datapunkten:
– **Median**: 46 kg
Undre Kvartilen (Q1)
För att hitta den undre kvartilen delar vi den första halvan av datan (de första 12 datapunkterna) och tar medianen av dessa:
– Datapunkter för Q1: 8, 11, 14, 17, 19, 28, 31, 33, 37, 39, 43, 45
– Q1: Medianen av dessa är genomsnittet av den 6:e och 7:e datapunkten: \(\frac{28 + 31}{2} = 29.5\) kg
Övre Kvartilen (Q3)
För att hitta den övre kvartilen delar vi den andra halvan av datan (de sista 12 datapunkterna) och tar medianen av dessa:
– Datapunkter för Q3: 50, 52, 58, 61, 64, 67, 69, 73, 75, 76, 80, 81
– Q3: Medianen av dessa är genomsnittet av den 6:e och 7:e datapunkten: \(\frac{67 + 69}{2} = 68\) kg
Lådagram
I ett lådagram representerar ”lådan” datan mellan den undre och övre kvartilen (Q1 och Q3), medan ”linjen i mitten av lådan” representerar medianen. En linje sträcker sig från Q1 till den lägsta datapunkten och från Q3 till den högsta datapunkten.
Detta lådagram visar fördelningen av vikter, där lådan illustrerar spridningen av mellersta 50% av datan och linjen i mitten indikerar var medianen ligger.
