Kombinerade utfall. m3n4 SoS
Lösningsförslag
För att beräkna sannolikheten att summan av prickarna på två sexsidiga tärningar är tio, måste vi först identifiera alla de möjliga kombinationerna som kan ge summan tio och sedan dela det med det totala antalet möjliga utfall när två tärningar kastas.
Det finns totalt \(6 \times 6 = 36\) möjliga utfall när två tärningar kastas, eftersom varje tärning har sex sidor och varje sida kan kombineras med sex sidor från den andra tärningen.
De specifika kombinationerna som ger summan tio är:
– Tärning 1 visar 4 och Tärning 2 visar 6 (4 + 6 = 10)
– Tärning 1 visar 6 och Tärning 2 visar 4 (6 + 4 = 10)
– Tärning 1 visar 5 och Tärning 2 visar 5 (5 + 5 = 10)
Detta ger oss totalt \(3\) gynnsamma utfall.
Så, sannolikheten \(P\) att summan av prickarna är tio är:
\[ P(\text{Summa = 10}) = \frac{\text{Antal gynnsamma utfall}}{\text{Totalt antal möjliga utfall}} = \frac{3}{36} \]
Detta kan förenklas till:
\[ P(\text{Summa = 10}) = \frac{1}{12} \]
Så, sannolikheten att summan av prickarna på två sexsidiga tärningar är tio är \(\frac{1}{12}\).