M2n1 SoS
Lösningsförslag
Övningsuppgifter
När vi räknar med sannolikheter för en sexsidig tärning, använder vi det faktum att varje sida har lika stor chans att komma upp. Det finns totalt sex möjliga utfall.
a: En fyra
Sannolikheten att kasta en fyra är 1 av de 6 möjliga utfallen eftersom det bara finns en fyra på tärningen.
\[ P(\text{En fyra}) = \frac{1}{6} \]
b: En fyra eller lägre
En fyra eller lägre innebär vilket som helst av utfallen 1, 2, 3, eller 4. Det finns alltså fyra gynnsamma utfall av totalt sex möjliga.
\[ P(\text{En fyra eller lägre}) = \frac{4}{6} \]
För att förenkla uttrycket delar vi både täljaren och nämnaren med 2:
\[ P(\text{En fyra eller lägre}) = \frac{2}{3} \]
Sammanfattningsvis är sannolikheten att få en fyra \( \frac{1}{6} \) och sannolikheten att få en fyra eller lägre är \( \frac{2}{3} \).