Beroende sannolikhet. M2n3 SoS
Lösningsförslag
När du har tagit upp en grön kula utan att stoppa tillbaka den, förändras antalet kulor i påsen och därmed också sannolikheten att dra en annan grön kula.
Ursprungligen hade du:
– 3 röda kulor
– 7 gröna kulor
– Totalt: 10 kulor
Efter att ha tagit upp en grön kula, har du kvar:
– 3 röda kulor
– 6 gröna kulor (eftersom du tog en och inte stoppade tillbaka den)
– Totalt: 9 kulor
Nu är sannolikheten att nästa kula du tar är grön:
\[ P(\text{grön kula}) = \frac{\text{Antal kvarvarande gröna kulor}}{\text{Totalt antal kvarvarande kulor}} = \frac{6}{9} \]
Detta kan förenklas till:
\[ P(\text{grön kula}) = \frac{2}{3} \]
Så, chansen att nästa kula du tar är grön, efter att ha tagit en grön kula utan att stoppa tillbaka den, är \( \frac{2}{3} \) eller ungefär 66.67%.