m1n2bp. + – · / Bråk till Blandad form

a) Addera bråk  \frac{2}{3} + \frac{4}{5}

Förklaring: När vi ska addera två bråk, vill vi helst ha samma nämnare. Det är som att lägga ihop äpplen med äpplen, istället för äpplen med päron.

1. Hitta gemensam nämnare: Det finns två sätt att göra detta:

   • Multiplicera nämnarna med varandra: För \frac{2}{3} och \frac{4}{5} blir det 3 \times 5 = 15.
   • Hitta minsta gemensamma talet i  nämnarnas multiplikationstabeller. För 2/3 och 4/5. I det här fallet blev det samma som när vi multiplicerade nämnarna, men det är inte alltid fallet!

2. Gör om bråken så att de har den gemensamma nämnaren: \frac{2}{3} blir \frac{2 \times 5}{3 \times 5} =  \frac{10}{15} .  \frac{4}{55} blir \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}

3. Lägg ihop bråken: \frac{10}{15}  + \frac{12}{15}  = \frac{22}{15}  

4. Förenkla till enklaste bråkform: 22/15 kan inte förenklas mer som ett bråk, men det är större än 1, så vi kan skriva det som en blandad form.

5. Skriv som blandad form: \frac{22}{15} kan skrivas som 1 \frac{7}{15} eftersom 22 delat med 15 ger 1 hel och 7 femtondelar kvar.

Steg-för-steg:

1. Hitta gemensam nämnare (antingen genom multiplikation eller genom att hitta MGN).
2. Gör om bråken så att de har den gemensamma nämnaren.
3. Lägg ihop bråken.
4. Förenkla till enklaste bråkform.
5. Skriv som blandad form om det går.

Och där har vi det! Svaret är 1 \frac{7}{15}. 🎉🍏🍎

Övningsuppgifter Addition av bråk

b) Subtrahera bråk  \frac{5}{6} - \frac{1}{4}

Förklaring: När vi ska subtrahera två bråk, precis som när vi adderar, vill vi ha samma nämnare. Det gör allt smidigare.

1. Hitta gemensam nämnare: För att hitta en gemensam nämnare för \frac{5}{6} och \frac{1}{4}, kan vi antingen multiplicera nämnarna med varandra eller hitta minsta gemensamma nämnare (MGN). I det här fallet är MGN 12 eftersom både 6:ans tabell och 4:ans tabell passerar 12.

2. Gör om bråken så att de har den gemensamma nämnaren: \frac{5}{6} blir \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \frac{1}{4} blir \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}

3. Subtrahera bråken: \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

4. Förenkla till enklaste bråkform: \frac{7}{12} är redan i sin enklaste form.

5. Skriv som blandad form om det går: Eftersom \frac{7}{12} är mindre än 1, behöver vi inte skriva det som en blandad form.

Steg-för-steg:

1. Hitta gemensam nämnare.
2. Gör om bråken så att de har den gemensamma nämnaren.
3. Subtrahera bråken.
4. Förenkla till enklaste bråkform.
5. Skriv som blandad form om det går (i det här fallet behövde vi inte det).

Och där har vi det! Svaret är \frac{7}{12}. 🎉🥳📏

Övninsuppgifter Subtraktion med bråk

c) Multiplicera bråk  \frac{2}{3} · 4

Förklaring: När vi multiplicerar ett bråk med ett heltal, multiplicerar vi helt enkelt täljaren (den övre delen av bråket) med det hela talet. Nämnaren (den nedre delen) förblir densamma.

1. Multiplicera täljaren med det hela talet: För \frac{2}{3} multiplicerat med 4, multiplicera 2 (täljaren) med 4. \frac{2 \times 4}{3} = \frac{8}{3}.

2. Förenkla till enklaste bråkform: \frac{8}{3} är redan i sin enklaste form, men eftersom det är större än 1 kan vi skriva det som en blandad form.

3. Skriv som blandad form: \frac{8}{3} kan skrivas som 2 \frac{2}{3} eftersom 8 delat med 3 ger 2 hela och 2 tredjedelar kvar.

Steg-för-steg:

1. Multiplicera täljaren med det hela talet.
2. Förenkla till enklaste bråkform.
3. Skriv som blandad form.

Och voilà! Svaret är 2 \frac{2}{3}. 🎉🍪🥛

Övningsuppgifter multiplicera bråk

Division med bråk  \frac{3}{4} /2

Förklaring: När vi delar ett bråk med ett heltal, kan vi tänka på det hela talet som ett bråk (där nämnaren är 1). Sedan multiplicerar vi det första bråket med det omvända av det andra bråket.

1. Skriv om det hela talet som ett bråk: 2 kan skrivas som \frac{2}{1}.

2. Vänd på det andra bråket (ta det omvända): \frac{2}{1} blir \frac{1}{2} när vi vänder på det.

3. Multiplicera de två bråken: \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8}

4. Förenkla till enklaste bråkform: \frac{3}{8} är redan i sin enklaste form.

5. Skriv som blandad form om det går: Eftersom \frac{3}{8} är mindre än 1, behöver vi inte skriva det som en blandad form.

Steg-för-steg:

1. Skriv om det hela talet som ett bråk.
2. Vänd på det andra bråket.
3. Multiplicera de två bråken.
4. Förenkla till enklaste bråkform.
5. Skriv som blandad form om det går (i det här fallet behövde vi inte det).

Och där har vi det! Svaret är \frac{3}{8}. 🎉🍫🥤