m2bn5 geo
Lösningsförslag
För att beräkna rymddiagonalen i ett rätblock använder vi Pythagoras sats i tre dimensioner. Rymddiagonalen är den längsta möjliga diagonalen som sträcker sig från en hörn av rätblocket till den motsatta hörnet.
Om vi betecknar längden, bredden och höjden på rätblocket som \( l \), \( b \) och \( h \) respektive, kan rymddiagonalen \( d \) beräknas med följande formel:
\[ d = \sqrt{l^2 + b^2 + h^2} \]
För ditt rätblock med sidorna 3 cm, 4 cm och 12 cm, blir det:
\[ d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} \]
\[ d = \sqrt{9 + 16 + 144} \]
\[ d = \sqrt{169} \]
\[ d = 13 \text{ cm} \]
Så rymddiagonalen i det angivna rätblocket är 13 cm.