m3n3 geo

När vi omvandlar måttenheter, handlar det om att förstå hur många av en enhet som ryms i en annan. Som vi ser på bilden nedan så räknar vi ut volymen genom att ta 1 dm · 1 dm · 1 dm . Samma mått i centimeter blir 10 cm · 10 cm · 10 cm och i millimeter 100 mm · 100 mm · 100 mm.

Lösningsförslag

a) 2,5 dm³ till cm³

1 dm är 10 cm, så 1 dm³ (en kubikdecimeter) motsvarar \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 1 000 \text{ cm}^3 \). För att omvandla 2,5 dm³ till cm³ multiplicerar vi med 1 000:
\[ 2,5 \text{ dm}^3 \times 1 000 = 2 500 \text{ cm}^3 \]

b) 25 dm³ till mm³

Här vet vi att 1 dm är 100 mm, så 1 dm³ är \( 100 \text{ mm} \times 100 \text{ mm} \times 100 \text{ mm} = 1 000 000 \text{ mm}^3 \). Så för att omvandla 25 dm³ till mm³, multiplicerar vi med 1 000 000:
\[ 25 \text{ dm}^3 \times 1 000 000 = 25 000 000 \text{ mm}^3 \]

c) 250 000 cm³ till m³

1 m är 100 cm, så 1 m³ är \( 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 1 000 000 \text{ cm}^3 \). För att omvandla 250 000 cm³ till m³, delar vi med 1 000 000:
\[ \frac{250 000 \text{ cm}^3}{1 000 000} = 0,25 \text{ m}^3 \]

Övningsuppgifter