m2dn4 geo
Pyramid Volym
\[ \text{Volym} = \frac{s^2 h}{3} \]
Kon Volym
\[ \text{Volym} = \frac{\pi r^2 h}{3} \]
Cylinder Begränsningsarea
\[ 2\pi rh + 2\pi r^2 \]
Här är formlerna för dessa geometriska figurer:
a) Volymen av en Pyramid
För en pyramid med en kvadratisk basyta och sidan \( s \) samt höjden \( h \):
\[ \text{Volym} = \frac{1}{3} \times \text{basarean} \times \text{höjden} \]
Eftersom basarean är en kvadrat med sidan \( s \), är formeln:
\[ \text{Volym} = \frac{1}{3} \times s^2 \times h \]
b) Volymen av en Kon
För en kon med radien \( r \) och höjden \( h \):
\[ \text{Volym} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
c) Begränsningsarean av en Cylinder
För en cylinder med radien \( r \) och höjden \( h \), där begränsningsarean innefattar både sidoytan och arean av de två basytorna (topp och botten):
Sidoytans area: \( 2\pi rh \)
Basareans area: \( \pi r^2 \) (för en basyta, och det finns två sådana)
Så formeln för begränsningsarean är:
\[ \text{Begränsningsarea} = 2\pi rh + 2\pi r^2 \]
Dessa formler är användbara för att beräkna volymer och areor för dessa vanliga geometriska figurer.