m2an3 geo
a) Arean av en cirkelsektor med radien 4 cm och vinkeln 45°
Lösningsförslag
För att beräkna arean av en cirkelsektor använder vi formeln:
\[ \text{Area} = \frac{\text{vinkel}}{360} \times \pi \times r^2 \]
I detta fall är radien \( r = 4 \text{ cm} \) och vinkeln är 45°. Om vi använder ett ungefärligt värde för \( \pi \), \( \pi = 3 \), så sätter vi in dessa värden i formeln:
\[ \text{Area} = \frac{45}{360} \times 3 \times 4^2 \]
\[ \text{Area} = \frac{1}{8} \times 3 \times 16 \]
\[ \text{Area} = \frac{3 \times 16}{8} \]
\[ \text{Area} = 6 \text{ cm}^2 \]
Så, arean av cirkelsektorn med en radie på 4 cm och en vinkel på 45°, är 6 kvadratcentimeter.