M3n2 geo. Enhetsomvandling.

När vi omvandlar måttenheter, handlar det om att förstå hur många av en enhet som ryms i en annan. Som vi ser på bilden nedan så räknar vi ut arean genom att ta 1 dm · 1 dm . Samma mått i centimeter blir 10 cm · 10 cm och i millimeter 100 · 100.

Lösningsförslag

a) 2,5 dm² till cm²

1 dm (decimeter) är 10 cm. Så, när vi omvandlar från dm² till cm², använder vi faktorn \( 10^2 \) eftersom vi omvandlar både längd och bredd. Det betyder att 1 dm² är \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2 \). För att omvandla 2,5 dm² till cm² multiplicerar vi bara med 100:
\[ 2,5 \text{ dm}^2 \times 100 = 250 \text{ cm}^2 \]

b) 25 dm² till mm²

Här använder vi samma princip, men nu omvandlar vi till mm². Eftersom 1 dm är 100 mm, blir 1 dm² \( 100 \text{ mm} \times 100 \text{ mm} = 10,000 \text{ mm}^2 \). Så vi multiplicerar 25 dm² med 10,000:
\[ 25 \text{ dm}^2 \times 10,000 = 250,000 \text{ mm}^2 \]

c) 250 000 cm² till m²

När vi omvandlar från cm² till m² behöver vi komma ihåg att 1 m är 100 cm, så 1 m² är \( 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10,000 \text{ cm}^2 \). För att omvandla 250 000 cm² till m², delar vi med 10,000:
\[ \frac{250,000 \text{ cm}^2}{10,000} = 25 \text{ m}^2 \]

Övningsuppgifter