m4n4 SoS
Lösningsförslag
När tio elever springer i ett lopp och de tre första platserna belönas med guld, silver, och brons, utan några delade platser, letar vi efter antalet möjliga permutationer av dessa tre medaljer bland de tio löparna. Detta är ett exempel på permutationer utan upprepning, där ordningen är viktig men vi väljer inte ut alla tillgängliga objekt.
För den första platsen (guldmedaljen) finns det 10 möjliga val av löpare, för den andra platsen (silvermedaljen) finns det 9 återstående löpare att välja mellan (eftersom en redan har valts för guld), och för den tredje platsen (bronsmedaljen) finns det 8 återstående löpare att välja bland.
Antalet sätt medaljerna kan delas ut på beräknas genom att multiplicera dessa valmöjligheter:
\[ P = 10 \times 9 \times 8 \]
\[ P = 720 \]
Så, det finns 720 olika sätt som guld-, silver-, och bronsmedaljerna kan delas ut till tio elever, givet att ingen hamnar på delad plats.