m2n4 alg
Lösningsförslag
Förenkla:
För att förenkla uttrycket \( 2x(3x – 4) \), använder vi oss av distributiva lagen. Distributiva lagen säger att vi kan multiplicera varje term inuti parentesen med termen utanför parentesen. Så här gör vi:
Uttrycket är \( 2x(3x – 4) \).
1. Multiplicera \( 2x \) med \( 3x \):
\[ 2x \times 3x = 6x^2 \]
2. Multiplicera \( 2x \) med \( -4 \):
\[ 2x \times -4 = -8x \]
3. Sätt ihop dessa termer:
\[ 6x^2 – 8x \]
Så, det förenklade uttrycket av \( 2x(3x – 4) \) är \( 6x^2 – 8x \).
Bryt ut:
För att bryta ut den största möjliga faktorn i uttrycket \( 8y^2 + 24y \), letar vi först efter den största gemensamma faktorn (GCF) för koefficienterna och variablerna i varje term.
1. Koefficienterna är 8 och 24. Den största gemensamma faktorn för 8 och 24 är 8.
2. Variablerna är \( y^2 \) och \( y \). Den största gemensamma faktorn här är \( y \), eftersom det är den högsta potensen av \( y \) som finns i båda termerna.
Så den största gemensamma faktorn för hela uttrycket är \( 8y \).
Nu delar vi varje term i uttrycket med \( 8y \):
– \( 8y^2 \div 8y = y \)
– \( 24y \div 8y = 3 \)
Så när vi bryter ut \( 8y \), blir uttrycket:
\[ 8y(y + 3) \]
Detta är uttrycket \( 8y^2 + 24y \) med den största möjliga faktorn utbruten.