m1n2 alg
Lösningsförslag
I matematik använder vi ofta variabler, som \( x \) och \( y \), för att representera okända eller föränderliga tal. Dessa variabler är som platshållare som kan ersättas med specifika siffror eller värden. När vi har ett matematiskt uttryck som involverar variabler, och vi får veta vilka värden dessa variabler har, då utför vi en process som kallas för ”variabelsubstitution”.
Låt oss gå igenom varje del av dessa uttryck steg för steg.
a: \( 4x + 5y \) för \( x = 2 \), \( y = -3 \)
Först ersätter vi \( x \) med 2 och \( y \) med -3 i uttrycket \( 4x + 5y \).
1. \( 4x + 5y = 4 \cdot 2 + 5 \cdot (-3) \)
2. Beräkna varje del för sig: \( 4 \cdot 2 = 8 \) och \( 5 \cdot (-3) = -15 \)
3. Addera dessa värden: \( 8 + (-15) \)
4. Förenkla uttrycket: \( 8 – 15 \)
5. Resultatet blir: \( -7 \)
Så, för \( x = 2 \) och \( y = -3 \), är värdet av \( 4x + 5y \) lika med \( -7 \).
b: \( 13 – (x – 2) \) för \( x = 6 \)
Nu ersätter vi \( x \) med 6 i uttrycket \( 13 – (x – 2) \).
1. \( 13 – (x – 2) = 13 – (6 – 2) \)
2. Beräkna inuti parentesen: \( 6 – 2 = 4 \)
3. Ersätt detta värde i uttrycket: \( 13 – 4 \)
4. Förenkla uttrycket: \( 9 \)
Så, för \( x = 6 \), är värdet av \( 13 – (x – 2) \) lika med \( 9 \).
c: \( x(2 + x) \) för \( x = 3 \)
Slutligen ersätter vi \( x \) med 3 i uttrycket \( x(2 + x) \).
1. \( x(2 + x) = 3(2 + 3) \)
2. Beräkna inuti parentesen: \( 2 + 3 = 5 \)
3. Ersätt detta värde i uttrycket: \( 3 \cdot 5 \)
4. Förenkla uttrycket: \( 15 \)
Så, för \( x = 3 \), är värdet av \( x(2 + x) \) lika med \( 15 \).
Dessa beräkningar visar hur man steg för steg ersätter variabler med deras givna värden och förenklar uttrycken för att hitta slutresultatet.