För att förenkla uttrycket för kvadratens omkrets, behöver vi först förstå sambandet mellan arean av en kvadrat och dess sidor. Arean av en kvadrat beräknas som sidan upphöjt till två (\( \text{Sida}^2 \)). I det här fallet har vi arean av kvadraten som \( 9z^2 \) kvadratmeter.

Först, låt oss hitta längden på en sida av kvadraten. Eftersom arean är \( 9z^2 \), så kan vi skriva att:

\[ \text{Sida}^2 = 9z^2 \]

Vi tar kvadratroten på båda sidor för att lösa ut sidan:

\[ \text{Sida} = \sqrt{9z^2} \]

Kvadratroten av \( 9z^2 \) är \( 3z \) (eftersom \( \sqrt{9} = 3 \) och \( \sqrt{z^2} = z \)):

\[ \text{Sida} = 3z \]

Omkretsen av en kvadrat beräknas som summan av alla fyra sidor. Eftersom alla sidor i en kvadrat är lika långa, blir omkretsen:

\[ \text{Omkrets} = 4 \times \text{Sida} \]

Sätter vi in vårt värde på sidan:

\[ \text{Omkrets} = 4 \times 3z \]

Förenklat blir detta:

\[ \text{Omkrets} = 12z \]

Så, det förenklade uttrycket för kvadratens omkrets är \( 12z \) meter.

Övningsuppgifter

Föregående Prov

Tillbaka till Kurs

Nästa Lektion