m3n4 ar. Grundpotensform
Lösningsförslag a och b
a)
När vi multiplicerar två tal i grundpotensform med varandra kan vi se det som att vi multiplicerar fyra tal med varanda. 2 x 10^-1 x 8 x 10^-2. När vi har en rad av multiplikationer kan vi multiplicera dem i vilken ordning vi vill. Därför byter vi plats på talen så att vi får följande: 2 x 8 x 10^-1 x 10^-2
2 x 8 = 16
10^-1 x 10^-2 = 10^-3eftersom vi adderar exponenterna med varandra när vi har samma bas. -1+(-2)=-3
Nu har vi 16 ⋅ 10^-3 och eftersom vi ska svara i grundpotensform måste vi plocka ut en 10 som gömmer sig i 16.
16 = 1,6 ⋅ 10^1
Då får vi till slut: 1,6 ⋅ 10^1 ⋅ 10^-3. När vi adderar ihop exponenterna får vi 1,6⋅10^-2
Övningsuppgifter
Lösningsförslag c och d
Addition/Subtraktion av tal i grundpotensform kan man göra på lite olika sätt.
Metod 1
Räkna ut vad talen blir i vanlig form och addera/subtrahera dem. Gör sedan om svaret till grundpotensform.
4⋅10^3 + 3⋅10^5 är samma sak som 4000 + 300 000 = 304 000, vilket är ganska lätta att räkna ut. För att omvandla talet till grundpotensform så ser vi att det krävs 5 decimalförflyttningar för att vi ska få 3,04.
Alltså är 304000 = 3,04 ⋅ 10^5
Metod 2
Fixa så att båda talen har samma tiopotens.
Vi gör om 4 ⋅ 10^3 till 0,04 ⋅ 10^5. Nu kan vi lägga ihop 0,04 med 3 eftersom de har samma värde. 0,04+3 = 3,04. Också lägger vi dit tiopotensen 3,04⋅10^5
Metod 3
Denna visar jag i videon ovan. Den går ut på att man fakttoriserar uttrycket genom utbrytning.