m2n2 alg
Lösningsförslag
För att göra dessa matematiska uttryck enklare, ska vi göra två saker. Först ska vi sätta ihop termer som liknar varandra. Det är som att lägga ihop äpplen med äpplen och päron med päron. När vi har uttryck som innehåller gånger och plus, kommer vi att sprida ut gångertecknet till varje del. Låt oss nu titta på varje uttryck och göra det steg för steg.
a: \( (2x + 5) + (3x – 2) \)
1. Börja med att ta bort parenteserna. Eftersom det inte finns några minustecken framför någon parentes, förändras inte tecknen på termerna inuti.
\( 2x + 5 + 3x – 2 \)
2. Kombinera likartade termer. Likartade termer är termer som innehåller samma variabel upphöjd till samma potens. Här kombinerar vi termer med \( x \) och konstanta termer för sig.
\( 2x + 3x + 5 – 2 \)
3. Förenkla uttrycket genom att utföra additionen och subtraktionen.
\( 5x + 3 \)
___________________________________
b: \( 2x \cdot 3y \)
Detta uttryck innehåller en multiplikation av två termer.
1. Multiplicera koefficienterna (siffrorna framför variablerna) med varandra och variablerna med varandra.
\( 2 \cdot 3 \cdot x \cdot y \)
2. Förenkla multiplikationen av koefficienterna.
\( 6xy \)
___________________________________
c: \( 4(x + 2) \)
Här använder vi distributiva lagen för att multiplicera varje term inuti parentesen med 4.
1. Multiplicera 4 med varje term inuti parentesen.
\( 4 \cdot x + 4 \cdot 2 \)
2. Utför multiplikationen.
\( 4x + 8 \)
___________________________________
d: \( \frac{2x + x}{3} \)
I detta uttryck börjar vi med att förenkla täljaren.
1. Kombinera likartade termer i täljaren.
\( 2x + x = 3x \)
2. Placera den förenklade täljaren över nämnaren.
\( \frac{3x}{3} \)
3. Förenkla uttrycket genom att dela varje term i täljaren med nämnaren.
\( x \)