b4n4 geo
Lösningsförslag
För att avgöra om en triangel är rätvinklig kan vi använda Pythagoras sats, som säger att i en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna på de två kortare sidorna lika med kvadraten på den längsta sidan (hypotenusan). Formeln är \( a^2 + b^2 = c^2 \), där \( c \) är hypotenusan, och \( a \) och \( b \) är de andra två sidorna.
Låt oss testa detta på våra trianglar:
Triangel A (sidor 9 cm, 12 cm, 16 cm)
Vi antar att 16 cm är hypotenusan (den längsta sidan), så vi testar:
\[ 9^2 + 12^2 = 16^2 \]
\[ 81 + 144 = 256 \]
\[ 225 \neq 256 \]
Eftersom summan \( 225 \) inte är lika med \( 256 \), är Triangel A inte en rätvinklig triangel enligt Pythagoras sats.
Triangel B (sidor 8 cm, 15 cm, 17 cm)
Här antar vi att 17 cm är hypotenusan, så vi testar:
\[ 8^2 + 15^2 = 17^2 \]
\[ 64 + 225 = 289 \]
\[ 289 = 289 \]
Eftersom summan \( 289 \) är lika med \( 289 \), är Triangel B en rätvinklig triangel enligt Pythagoras sats.
Svar: Triangel A är inte rätvinklig, medan Triangel B är rätvinklig.